# CLASS-9SIMULTANEOUS LINEAR EQUATION - PROBLEM ON TIME & WORK

PROBLEM ON TIME & WORK –

Example.1) 4 men and 4 boys can do a piece of work in 3 days, while 2 men and 5 boys can finish it in 4 days. How long would it take 1 boy to do it.

Ans.) Let, 1 man can do the work in x days and 1 boy can do it in y days.

1

Then, 1 man’s 1 day’s work = ------

x

1

Then, 1 boy’s 1 day’s work = ------

y                                                                                                                                                                                                1

Now, (4 men’s 1 day’s work) + (4 boy’s 1 day’s work) = -------

3

4           4           1

------- + ------- = -------

x           y           3

1           1           1

------- + ------- = ------- …………………….(i)

x           y           12

1

Now, (2 men’s 1 day’s work) + (5 boy’s 1 day’s work) = -------

4

2           5           1

------- + ------- = ------  ………………………(ii)

x           y           4

Multiplying (i) by 2, we get –

2           2           1

------- + ------- = ------- …………………….(iii)

x           y           6

Subtracting (iii) from (ii), we get –

2           5           2           2           1          1

------ + ------- - ------- - ------- = ------ - ------

x           y           x           y           4          6

(5 – 2)         3 – 2

=>  ---------- = ---------

y              12

3          1

=>  ------ = -------

y          12

1            1

=> ------- = -------

y           36

=>     y  =  36

Substituting the value y = 36 in (i), and we get  -

1           1           1

------- + ------- = -------

x           y           12

1          1          1

=>  ------ + ------ = -------

x         36         12

1            1           1

=> ------- = ------- - -------

x           12          36

1            3 – 1

=> ------- = ----------

x             36

1            2           1

=> ------- = ------- = -------

x           36          18

=>    x  =  18

So, 1 boy can do it in 36 days and 1 man can do it in 18 days.   (Ans.)